Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 2 (13 - \sqrt{9} + 2)}{14 - 4 \div 2}$

Étape 1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{- 2 (13 - \sqrt{9} + 2)}{14 - 2 \cdot 2 \div 2}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{- 2 (13 - \sqrt{9} + 2)}{14 - 2 \cdot 2 \div 2 (1)}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 (13 - \sqrt{9} + 2)}{14 - 2 \cdot 2 \div 2 \cdot 1}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 2 (13 - \sqrt{9} + 2)}{14 - \frac{2}{1}}$

Étape 1.1.2.4

Divisez $2$ par $1$ .

$\frac{- 2 (13 - \sqrt{9} + 2)}{14 - 1 \cdot 2}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $14 - 1 \cdot 2$ .

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Étape 1.2.1

Réécrivez $14$ comme $- 1 (- 14)$ .

$\frac{- 2 (13 - \sqrt{9} + 2)}{- 1 (- 14) - 1 \cdot 2}$

Étape 1.2.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 \cdot 2$ .

$\frac{- 2 (13 - \sqrt{9} + 2)}{- 1 (- 14) - 1 (2)}$

Étape 1.2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 14) - 1 (2)$ .

$\frac{- 2 (13 - \sqrt{9} + 2)}{- 1 (- 14 + 2)}$

Étape 1.2.4

Factorisez $2$ à partir de $- 2 (13 - \sqrt{9} + 2)$ .

$\frac{2 (- (13 - \sqrt{9} + 2))}{- 1 (- 14 + 2)}$

Étape 1.2.5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.5.1

Factorisez $2$ à partir de $- 1 (- 14 + 2)$ .

$\frac{2 (- (13 - \sqrt{9} + 2))}{2 (- 1 (- 7 + 1))}$

Étape 1.2.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- (13 - \sqrt{9} + 2))}{2 (- 1 (- 7 + 1))}$

Étape 1.2.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- (13 - \sqrt{9} + 2)}{- 1 (- 7 + 1)}$

Étape 1.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{13 - \sqrt{9} + 2}{- 7 + 1}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{13 - \sqrt{3^{2}} + 2}{- 7 + 1}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{13 - 1 \cdot 3 + 2}{- 7 + 1}$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{13 - 3 + 2}{- 7 + 1}$

Étape 2.4

Soustrayez $3$ de $13$ .

$\frac{10 + 2}{- 7 + 1}$

Étape 2.5

Additionnez $10$ et $2$ .

$\frac{12}{- 7 + 1}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Additionnez $- 7$ et $1$ .

$\frac{12}{- 6}$

Étape 3.2

Divisez $12$ par $- 6$ .

$- 2$